Criterio de Kelly en apuestas: fórmula y ejemplos
Kelly % = (b × p - q) / b donde b = cuota decimal - 1, p = probabilidad de ganar, q = probabilidad de perder. Esto calcula el porcentaje óptimo de tu bankroll que deberías jugarte en cualquier apuesta +EV.
¿Qué es el criterio de Kelly?
El criterio de Kelly es una fórmula matemática que calcula el porcentaje óptimo de tu bankroll que deberías apostar, dado tu edge y las cuotas. Lo desarrolló John Kelly en los Bell Labs en 1956, publicado originalmente en su artículo "A New Interpretation of Information Rate" en el Bell System Technical Journal. Desde entonces se ha convertido en el estándar de referencia para la gestión de bankroll en inversión, juego y apuestas deportivas.
La idea de fondo: apuesta más cuando tu edge es grande, menos cuando es pequeño, y nada cuando no tienes edge. Con el tiempo, esta estrategia maximiza la tasa de crecimiento de tu bankroll y minimiza el riesgo de ruina. El inversor Warren Buffett y el matemático Ed Thorp (autor de Beat the Dealer) han usado estrategias basadas en Kelly para componer capital durante décadas.
La fórmula de Kelly
Kelly % = (b x p - q) / b
Donde:
- b = cuota decimal - 1 (tu beneficio neto por cada unidad apostada)
- p = probabilidad real de ganar
- q = 1 - p (probabilidad de perder)
El resultado es la fracción de tu bankroll que deberías jugarte. Si tu casa muestra cuotas americanas o fraccionales, conviértelas antes a decimal.
Ejemplo 1: una apuesta sencilla
Encuentras una apuesta a +150 (decimal 2,50) y estimas que la probabilidad real de ganar es del 45%.
- b = 2,50 - 1 = 1,50
- p = 0,45
- q = 0,55
Kelly % = (1,50 x 0,45 - 0,55) / 1,50
Kelly % = (0,675 - 0,55) / 1,50
Kelly % = 0,125 / 1,50
Kelly % = 0,0833 = 8,33%
Con un bankroll de $10.000, apostarías $833.
Ejemplo 2: un edge más pequeño
Una apuesta a -110 (decimal 1,91) con una probabilidad real de ganar del 54%.
- b = 1,91 - 1 = 0,91
- p = 0,54
- q = 0,46
Kelly % = (0,91 x 0,54 - 0,46) / 0,91
Kelly % = (0,4914 - 0,46) / 0,91
Kelly % = 0,0314 / 0,91
Kelly % = 0,0345 = 3,45%
Con un bankroll de $10.000, apostarías $345. El edge más pequeño produce un stake recomendado más pequeño, que es exactamente lo que debe pasar.
Por qué funciona el criterio de Kelly
Maximiza el crecimiento a largo plazo
Está demostrado matemáticamente que apostar con Kelly produce la mayor tasa de crecimiento a largo plazo de cualquier estrategia de staking, una propiedad conocida como optimalidad asintótica. Ningún sistema de stake fijo, de porcentaje fijo o progresivo puede superarla en una muestra grande.
La clave: Kelly compone de forma óptima. Cuando ganas, tu siguiente apuesta es mayor (porque tu bankroll creció). Cuando pierdes, es menor. Ese escalado natural evita pérdidas catastróficas mientras exprime los edges de forma agresiva.
Evita apostar de más
Uno de los errores más comunes en apuestas deportivas es jugarse demasiado en una sola apuesta. Kelly lo evita atando tu stake directamente a tu edge. Un edge pequeño significa una apuesta pequeña, por muy "seguro" que te sientas.
Evita apostar de menos
Igual de importante: mucha gente apuesta de menos cuando tiene un edge real. Poner $100 fijos en cada apuesta (tanto si el edge es del 1% como del 10%) es dejar dinero sobre la mesa. Kelly reparte de forma proporcional.
El problema del Kelly completo
En teoría, el Kelly completo es óptimo. En la práctica es extremadamente volátil. Por estos motivos:
La varianza es brutal
El Kelly completo puede producir drawdowns del 50% o más antes de recuperarse. Para alguien con un edge medio del 5%, no es raro ver su bankroll partido por la mitad en una mala racha, incluso con una estrategia ganadora.
Las estimaciones de probabilidad son imperfectas
La fórmula de Kelly asume que conoces la probabilidad real con exactitud. En realidad la estás estimando a partir de líneas sin vig, de modelos o de datos históricos. Si tu estimación se desvía aunque sea unos pocos puntos porcentuales, el Kelly completo puede llevarte a apostar muchísimo de más.
Apuestas simultáneas
La fórmula básica de Kelly asume que apuestas de forma secuencial, una cada vez. En la práctica puedes tener más de 10 apuestas abiertas a la vez. Aplicar el Kelly completo a cada una puede dejarte con más del 100% de tu bankroll en riesgo.
Kelly fraccional: la solución práctica
Casi todos los apostadores profesionales usan Kelly fraccional: apostar una fracción fija de lo que recomienda el Kelly completo. Sacrificas algo de crecimiento teórico a cambio de una reducción drástica de la varianza.
| Fracción | Stake (del Kelly completo) | Crecimiento vs Kelly completo | Volatilidad |
|---|---|---|---|
| Kelly completo | 100% | 100% (máximo teórico) | Muy alta |
| 3/4 de Kelly | 75% | ~89% | Alta |
| Medio Kelly | 50% | ~75% | Moderada |
| Cuarto de Kelly | 25% | ~50% | Baja |
| Octavo de Kelly | 12,5% | ~28% | Muy baja |
Medio Kelly: el punto dulce
Medio Kelly es la opción más popular entre profesionales. Obtienes el 75% de la tasa de crecimiento del Kelly completo con muchísima menos varianza. Tus drawdowns máximos quedan en aproximadamente la mitad de los que daría el Kelly completo.
Con nuestro primer ejemplo (8,33% de Kelly completo), medio Kelly recomendaría un 4,17% de tu bankroll, es decir $417 sobre un bankroll de $10.000.
Cuarto de Kelly: el enfoque conservador
El cuarto de Kelly es ideal para quien:
- Todavía está cogiendo confianza en sus estimaciones de probabilidad
- Tiene un bankroll pequeño donde un drawdown grande sería difícil de llevar
- Quiere un crecimiento muy estable y predecible
Cuándo Kelly dice que no apuestes
Si la fórmula de Kelly devuelve un número negativo, la apuesta tiene valor esperado negativo. No la tomes.
Kelly % = (1,50 x 0,35 - 0,65) / 1,50
Kelly % = (0,525 - 0,65) / 1,50
Kelly % = -0,0833
Un Kelly negativo significa que las cuotas no están a tu favor. Ninguna estrategia de staking puede superar un edge negativo.
El criterio de Kelly con varias apuestas simultáneas
Cuando tienes varias apuestas abiertas a la vez, hay que ajustar. El enfoque más simple:
Método 1: reducir según el número de apuestas
Si sueles tener n apuestas abiertas a la vez, divide tu stake de Kelly entre n. Así tu exposición total se mantiene dentro de los límites de Kelly.
Método 2: usar Kelly fraccional
Usar medio Kelly o un cuarto de Kelly resuelve por sí solo el problema de las apuestas simultáneas. Si ya estás apostando al 25% de Kelly, incluso 10 apuestas a la vez arriesgan solo en torno al 25% de lo que el Kelly completo pondría en una sola.
Método 3: controlar la exposición total
Vigila tu riesgo total abierto en cada momento. Si la suma de tus stakes supera lo que el Kelly completo recomendaría para una sola apuesta, estás sobreexpuesto.
Errores comunes
Usar Kelly sin tener edge
Kelly es una herramienta de dimensionar, no de encontrar edge. Si no tienes valor esperado positivo, ningún staking ingenioso te va a hacer rentable. Primero encuentra tu edge, y después usa Kelly para dimensionarlo.
Sobreestimar tu probabilidad
Si crees que la probabilidad real es del 55% pero en realidad es del 51%, el Kelly completo te recomendará aproximadamente el doble del stake adecuado. Este es el argumento principal a favor del Kelly fraccional: incorpora un margen de seguridad ante errores de estimación.
No ajustar cuando cambia el bankroll
Kelly es dinámico. Tu stake debería cambiar según cambia tu bankroll. Tras una racha ganadora, apuestas más. Tras una perdedora, menos. Mucha gente fija un stake de Kelly y no lo actualiza nunca, lo que echa por tierra todo el sentido.
Ignorar la correlación
Si apuestas a que tres jugadores del mismo equipo marcan, esas apuestas están correlacionadas. Kelly asume independencia entre apuestas. Las apuestas correlacionadas deberían tratarse como una sola apuesta más grande a efectos de dimensionarlas.
Criterio de Kelly frente a stake fijo
| Criterio de Kelly | Stake fijo | |
|---|---|---|
| Tasa de crecimiento | Matemáticamente óptima | Subóptima |
| Complejidad | Requiere estimar probabilidades | Simple |
| Gestión de riesgo | Integrada (escala con el edge) | Manual (fija, sin importar el edge) |
| Varianza | Alta (Kelly completo) o moderada (fraccional) | Más baja |
| Ideal para | Quien tiene estimaciones de probabilidad fiables | Principiantes o quien no tiene modelos de probabilidad |
El stake fijo no es malo. Simplemente no es óptimo. Si no te fías de tus estimaciones de probabilidad, un stake fijo del 1-2% de tu bankroll es un punto de partida razonable. A medida que crece tu confianza en cómo valoras tu edge, pasa a Kelly fraccional.
Cómo empezar con Kelly
- Encuentra tu edge comparando cuotas entre casas y usando un escáner de +EV o una herramienta de devigging para identificar apuestas con valor esperado positivo
- Estima las probabilidades reales quitando el vig a las líneas sharp para obtener cuotas justas
- Empieza con un cuarto de Kelly y coge confianza antes de subir
- Registra y revisa. Controla tu CLV y ajusta tu fracción de Kelly según los resultados
- Usa una calculadora. No hagas las cuentas de Kelly de cabeza
El criterio de Kelly es una de las herramientas más potentes que puede tener un apostador, pero solo si ya tienes un edge. Encuentra primero el edge. Después deja que Kelly te diga cuánto apostar.
Calculadoras relacionadas
Juan Sebastián Brito es el CEO y co-fundador de Bet Hero, una plataforma de analítica de apuestas deportivas que miles de apostadores usan para encontrar oportunidades +EV y arbitrage. Con formación en ingeniería informática por la FIB (Universitat Politècnica de Catalunya), construyó Bet Hero para llevar al mainstream estrategias de apuestas basadas en datos y matemáticamente probadas. Su trabajo se centra en la teoría de probabilidad, el análisis de cuotas en tiempo real y la construcción de herramientas que dan a los apostadores un edge cuantificable.
Ver todos los artículos →Ponlo en práctica
Bet Hero escanea más de 400 casas en tiempo real para encontrar apuestas +EV y oportunidades de arbitraje, para que tú no tengas que hacerlo.
Sigue leyendo
Arbitraje deportivo explicado: beneficio garantizado
Cómo el arbitraje deportivo garantiza ganancias aprovechando diferencias de cuotas. Ejemplos de surebets, cálculo de stakes y consejos de gestión de riesgo.
¿Qué son las value bets? Guía de apuestas +EV
Qué son las value bets, cómo encontrarlas y por qué apostar con valor esperado positivo (+EV) es la única estrategia sostenible a largo plazo en apuestas deportivas.