Calculadora do Critério de Kelly
Como usar esta calculadora
O Critério de Kelly ajuda-te a determinar o tamanho ideal de aposta para maximizar o crescimento a longo prazo enquanto geres o risco. Introduz as tuas odds, probabilidade de ganhar e bankroll para ver exatamente quanto apostar.
Insere as odds do teu bookmaker.
A tua probabilidade estimada de ganhar (usa uma calculadora no-vig para encontra-la).
Recomendamos 0,25-0,5 para reduzir a variância.
Insere o teu bankroll total de apostas.
O que é o Critério de Kelly?
O Critério de Kelly é uma fórmula matemática desenvolvida por John L. Kelly Jr. em 1956. Calcula o tamanho ideal de aposta com base na tua vantagem e bankroll para maximizar o crescimento a longo prazo.
Ao contrario das apostas fixas, o dimensionamento de Kelly ajusta a tua aposta com base na tua vantagem: apostando mais quando tens uma vantagem maior e menos quando a tua vantagem é menor. Isto protege o teu bankroll enquanto maximiza o potencial de crescimento.
f* = (bp - q) / bPorque usar o Critério de Kelly?
Retornos compostos ótimos a longo prazo
Nunca arrisques demasiado numa única aposta
Aposta mais quando a vantagem é maior
Cálculo de Kelly passo a passo
Tens $5.000 de bankroll. Encontras uma aposta a +150 (2.50) com uma probabilidade justa devigged de 45%. Quanto deves apostar?
Kelly Criterion vs flat betting
A diferença fundamental entre Kelly e flat betting resume-se a uma pergunta: confias o suficiente nas tuas estimativas de probabilidade para dimensionar as apostas de acordo? O Kelly Criterion dimensiona cada aposta em proporção à tua vantagem. Quando tens uma vantagem grande, apostas mais. Quando a vantagem é estreita, apostas menos. O flat betting ignora completamente o tamanho da vantagem e aposta o mesmo valor fixo em cada jogada.
O staking Kelly maximiza a taxa de crescimento a longo prazo do teu bankroll. Em 100 apostas com uma vantagem consistente de 5% a odds de +100, um apostador Kelly apostaria aproximadamente 5% do seu bankroll atual em cada aposta e comporia os ganhos agressivamente. Um apostador flat apostando 2% do seu bankroll inicial nas mesmas 100 apostas cresceria mais lentamente mas teria resultados mais suaves. Quedas de 30-40% são comuns com Kelly completo, enquanto as quedas de um apostador flat mantêm-se mais previsíveis.
Para fins práticos: usa staking baseado em Kelly se tens um modelo comprovado ou estimativas de probabilidade fiáveis e consegues aguentar a variância. Usa flat betting se ainda estás a desenvolver o teu handicapping, trabalhas com amostras pequenas ou preferes simplicidade. Muitos apostadores sérios começam com staking fixo e depois passam para Kelly fracionário quando ganham confiança nos seus cálculos de vantagem.
Um aspeto importante: o Kelly assume que conheces a tua verdadeira probabilidade de ganhar. Se as tuas estimativas estiverem erradas por apenas alguns pontos percentuais, o Kelly pode sobredimensionar as apostas e acelerar as perdas. O flat betting é mais tolerante a erros de estimativa. É por isso que a maioria dos apostadores profissionais usa Kelly fracionário em vez de Kelly completo.
Kelly fracionário explicado
O Kelly completo é matematicamente ótimo em teoria mas demasiado agressivo para as apostas desportivas no mundo real. Assume que as tuas estimativas de probabilidade são perfeitamente precisas, o que nunca são. Uma pequena sobreestimação da tua vantagem leva a apostas excessivas, e apostar em excesso é a forma mais rápida de destruir um bankroll. É por isso que o Kelly fracionário existe: pegas no stake recomendado pelo Kelly e multiplicas por uma fração, normalmente entre 0,25 e 0,50.
As frações mais comuns são quarto de Kelly (25%), terço de Kelly (33%) e metade Kelly (50%). Se o Kelly completo diz para apostar 8% do teu bankroll, metade Kelly aposta 4%, terço de Kelly aposta 2,67% e quarto de Kelly aposta 2%. Metade Kelly atinge aproximadamente 75% da taxa de crescimento do Kelly completo enquanto reduz a variância quase para metade. Quarto de Kelly atinge cerca de 50% da taxa de crescimento do Kelly completo mas torna o risco de uma queda significativa quase desprezável.
O consenso entre apostadores profissionais inclina-se para quarto a metade Kelly. Este intervalo tem em conta a inevitável imprecisão nas estimativas de probabilidade, protege contra perdas correlacionadas e mantém as quedas geríveis. Se és novo no staking Kelly, começa com quarto de Kelly. À medida que constróis um historial e ganhas confiança no teu modelo de probabilidade, podes avançar para terço ou metade Kelly. Muito poucos apostadores sharp usam Kelly completo na prática.
Kelly Criterion para múltiplas apostas simultâneas
Um problema comum surge quando encontras várias apostas de valor ao mesmo tempo. Se calculas Kelly completo independentemente para cinco apostas simultâneas e cada uma recomenda 6-8% do teu bankroll, a tua exposição total pode chegar a 30-40%. Esse nível de exposição em apostas concorrentes cria um risco sério, especialmente se os resultados estão correlacionados.
A solução teoricamente correta é o Kelly simultâneo, que otimiza a alocação de stakes entre todas as apostas concorrentes tendo em conta as correlações e o risco total do portfólio. Uma abordagem mais simples é a redução proporcional: calcula Kelly para cada aposta independentemente, soma a exposição total, e se exceder o teu limite desejado (digamos 15-20% do bankroll), reduz cada aposta proporcionalmente.
A solução mais prática é a mais simples: usa Kelly fracionário. Se habitualmente apostas com quarto ou terço de Kelly, os teus tamanhos de aposta independentes já são suficientemente pequenos para que mesmo cinco ou seis apostas simultâneas raramente criem uma exposição total perigosa. Quarto de Kelly em cinco apostas concorrentes com vantagens moderadas normalmente totaliza 8-12% do teu bankroll, o que é um nível razoável de risco.
Erros comuns a evitar
Kelly completo assume que a tua estimativa de probabilidade é perfeitamente precisa. Até pequenos erros levam a apostas excessivas significativas. Usa sempre Kelly fracionário (0,25-0,5) para criar uma margem de segurança.
O dimensionamento de Kelly baseia-se no teu bankroll atual. Se estás a usar o valor de bankroll de ontem após uma grande perda, estás a apostar em excesso. Recalcula o bankroll regularmente, idealmente antes de cada aposta.
Kelly só funciona para apostas +EV. Se a tua probabilidade estimada está errada e a aposta é na verdade -EV, Kelly vai amplificar as tuas perdas. Garante que tens uma vantagem genuína antes de dimensionar com Kelly.
Se tens 10 apostas dimensionadas por Kelly a correr ao mesmo tempo, estás a arriscar muito mais do que Kelly pretendia. Reduz a tua fração de Kelly com base no número de apostas abertas que tens, ou usa uma fórmula de Kelly simultâneo.
Perguntas frequentes
O que é Kelly fracionário?
Kelly fracionário significa usar uma percentagem da recomendação de Kelly completo. Metade Kelly (0,5) ou Quarto de Kelly (0,25) reduz a variância enquanto captura a maior parte do crescimento esperado. A maioria dos apostadores profissionais usa Kelly fracionário para se proteger contra erros de estimativa nos cálculos de vantagem.
Como encontro a minha probabilidade de ganhar?
Usa a nossa Calculadora no-vig para remover a margem do bookmaker das odds de bookmakers sharp. A probabilidade "justa" resultante é a tua probabilidade de ganhar estimada para os cálculos de Kelly.
E se Kelly sugerir apostar 0%?
Se a fórmula de Kelly retorna zero ou negativo, significa que a aposta não tem vantagem ou é de EV negativo. Não coloques a aposta: procura melhores oportunidades onde tenhas uma vantagem genuína.
Porque não usar Kelly completo?
Kelly completo é matematicamente ótimo mas muito agressivo. Pequenos erros nas estimativas de probabilidade podem levar a apostas excessivas. Kelly fracionário oferece quase o mesmo crescimento com variância significativamente menor e menor risco de grandes perdas.
O que acontece se apostares em excesso com Kelly?
Apostar em excesso (usar mais que Kelly completo) na verdade diminui o crescimento a longo prazo e aumenta dramaticamente o risco de ruina. A 2x Kelly, o teu crescimento esperado cai para zero. Para lá disso, é matematicamente esperado que fiques sem dinheiro ao longo do tempo. É por isso que Kelly fracionário é fortemente recomendado.
Posso usar o Critério de Kelly para parlays?
A fórmula padrão de Kelly é para apostas simples. Para parlays, calcula a vantagem combinada e as odds de todas as seleções, depois aplica Kelly ao parlay como um todo. Como os parlays têm maior variância e erros de estimativa compostos, usa uma fração de Kelly mais pequena (0,1-0,25).
Com que frequência devo recalcular o tamanho da minha aposta Kelly?
Recalcula antes de cada aposta. Como Kelly se baseia no teu bankroll atual, o teu stake recomendado muda a medida que o teu bankroll cresce ou diminui. Muitos apostadores atualizam o valor do bankroll diariamente ou semanalmente.
O que é o Kelly fracionário e porque devo usá-lo?
Kelly fracionário significa pegar no stake recomendado pela fórmula Kelly e apostar apenas uma fração dele, normalmente entre 25% e 50%. Deves usá-lo porque o Kelly completo assume que as tuas estimativas de probabilidade são perfeitas, o que nunca são. O Kelly fracionário sacrifica uma pequena quantidade de crescimento teórico em troca de uma variância significativamente menor e melhor proteção contra erros de estimativa.
Como uso o Kelly Criterion para apostas de NBA ou NFL?
O Kelly Criterion funciona da mesma forma independentemente do desporto. Insere as odds da tua casa de apostas e a tua probabilidade estimada de ganhar. O desafio é estimar essa probabilidade com precisão, o que requer considerar lesões, dias de descanso, dados de confrontos diretos e movimentos de mercado. Muitos apostadores obtêm as suas estimativas fazendo devig das odds de casas sharp como a Pinnacle.
O que acontece se Kelly diz para apostar 0%?
Um stake Kelly de 0% significa que não tens vantagem na aposta. A tua probabilidade estimada de ganhar, depois de considerar as odds oferecidas, produz um valor esperado de zero ou negativo. Isto é um sinal para saltares a aposta por completo. Se retorna um número negativo, a casa de apostas tem a vantagem e não deves apostar de todo.
Posso usar o Kelly Criterion com uma casa de apostas de exchange?
Sim. O Kelly funciona em exchanges como Betfair, Smarkets ou BetDaq. A diferença principal é que as odds dos exchanges já refletem probabilidades de mercado próximas das reais, por isso as vantagens tendem a ser menores. Ao calcular Kelly para apostas em exchange, tem em conta a comissão do exchange (normalmente 2-5%) nas tuas odds efetivas antes de aplicar a fórmula.
Kelly Criterion vs staking de percentagem fixa: qual é melhor?
O staking de percentagem fixa é mais simples mas ignora o tamanho da vantagem. Apostas o mesmo valor numa vantagem de 1% como numa de 10%, o que é subótimo. O Kelly aloca mais às vantagens maiores, maximizando o crescimento do bankroll ao longo do tempo. Se tens estimativas de probabilidade fiáveis, o Kelly fracionário vai superar o staking de percentagem fixa a longo prazo.
Dica pro: começa com Quarter Kelly
Novo nas apostas com Kelly? Começa com um multiplicador de 0,25. Isto captura 75% do crescimento esperado de Kelly completo enquanto reduz a variância em 50%. A medida que ganhas confianca nos teus cálculos de vantagem, podes aumentar gradualmente para metade Kelly (0,5). A maioria dos profissionais nunca vai além de metade Kelly.