破産リスク計算機
この計算機の使い方
ベットの内容と、ベット額の決め方を入力します。計算機は勝ちと負けの並びを何千通りも試行し、資金が破産と見なすラインを下回る頻度、最終的にどのあたりに落ち着くか、最悪のドローダウンがどこまで深くなるかを示します。
普段ベットしているオッズを入力します。資金は金額の表示にだけ影響し、パーセンテージは資金額に左右されません。
1ベットあたりの期待値を入力します。真の勝率で考えたい場合は、勝率に切り替えてください。
ケリー係数、ケリーに対する任意の割合、または現在の資金に対する固定の割合から選びます。
シミュレーションするベット数と、どこまで失えば破産とするかを選びます。デフォルトは開始時の資金の50%を失うことです。
破産リスクとは？
破産リスクとは、負けの連続によって資金が、受け入れられない、または受け入れたくない水準を下回る確率のことです。+EVのベットでも資金が尽きることはあります。エッジが表れるのは多数のベットを重ねた後で、不調な連敗はいつ来てもおかしくないからです。
すべてのベット額が現在の資金に対する割合であれば、資金が完全にゼロになることはありません。資金が減るにつれてベット額も小さくなるためです。この方式では、完全な破産を問題にするのは適切ではありません。重要なのは、やめたり最初からやり直したくなるほど深いドローダウンが起きる確率です。そのため、この計算機ではしきい値を自分で設定できます。
計算例：フルケリーと小さめのベット額
オッズ2.00でベットし、真の勝率は52.5%、つまり1ベットあたり5%のエッジがあるとします。フルケリーでは資金の5%をベットします。各ベット額で、1,000ベットを100,000回シミュレーションし、資金が途中で一度でも開始時の半分を下回った回数を数えました。
| 1ベットのベット額 | 50%を失う確率 | 1,000ベット後の資金の中央値 |
|---|---|---|
| フルケリー（5%） | 約41% | 開始時の3.5倍 |
| ハーフケリー（2.5%） | 約9% | 開始時の2.6倍 |
| クォーターケリー（1.25%） | 約0.4% | 開始時の1.7倍 |
| 資金の1% | 約0.06% | 開始時の1.6倍 |
フルケリーは中央値が最も高い一方で、10回のうち4回は途中で資金が半分になります。ベット額をその5分の1に抑えると、資金が半分になることはまれになり、それでも中央値は1.5倍以上に増えます。
結果の見方
途中で一度でもしきい値を下回ったシミュレーションの割合です。その後に回復した場合も含みます。やめていたはずのドローダウンは、その後どうなっても数えます。
半数の試行がこの値より上で、半数が下で終わります。一部の幸運な試行に引き上げられる平均値より、典型的な結果の目安になります。
10回のうち9回は、最終資金がこの2つの値の間に収まります。下限は、考えうる最悪ではなく、現実的な悪いケースを示します。
各試行で、ピークからその後の最安値までの最大の下落幅を求め、全試行で平均したものです。これくらいの下落は経験すると考えておきましょう。
シミュレーションの前提
すべてのベットは独立していて、オッズとエッジも同じとします。同じ試合の複数マーケットのように相関するベットは同時に動くため、ここで示すよりも深いドローダウンが起きやすくなります。
入力したエッジは真の値として扱われます。本当のエッジが想定の半分なら、推定値に対するハーフケリーは実際にはフルケリーであり、フルケリーのドローダウンを受けます。エッジの過大評価は、ベット額が大きくなりすぎる最もよくある原因です。
ベット額は毎回、現在の資金から再計算されます。そのため、負けた後は小さくなり、勝った後は大きくなります。実際のベットにはベット額の上限があり、決済のタイミングもまちまちです。
よくある間違い
フルケリーは長期的な成長を最大化しますが、変動は非常に大きくなります。途中で資金が半分になるのはよくあることで、多くのベッターは長期の結果が出る前にやめてしまいます。
ケリーのベット額は、入力したエッジに比例して大きくなります。エッジを高く見積もりすぎると、控えめなケリー係数がいつの間にか攻撃的なものに変わってしまいます。
確かなエッジがあっても、数百ベットにわたってマイナスのままということは起こります。結果を判断する前に、実際に打つベット数でシミュレーションしてください。
同じ試合への5ベットは、小さな5ベットというより1つの大きなベットに近いものです。相関するポジションは、まとめて1つのグループとしてベット額を決めましょう。
よくある質問
スポーツベッティングにおける破産リスクとは？
エッジが表れる前に、資金が選んだ水準を下回る確率のことです。破産は必ずしもゼロを意味しません。多くのベッターがそこでやめたり方針を変えたりするため、50%のドローダウンを破産とする定義がよく使われます。
この破産リスク計算機はどのように動作しますか？
ブラウザ上でモンテカルロ・シミュレーションを実行します。各試行では、設定したベット数だけ、あなたの勝率でランダムに勝ち負けを決め、毎回現在の資金の選んだ割合をベットします。計算機は、しきい値を下回った試行の数を数え、残りの試行の最終結果をまとめます。乱数は固定のシードから生成されるため、同じ入力なら必ず同じ結果になります。
許容できる破産リスクはどのくらいですか？
万人に共通の数値はありません。実際にやめると思う損失の水準をしきい値に設定し、そこに到達する確率が、起きても受け入れられるほど小さくなるベット額を選びます。多くの人にとっては、フルケリーではなくケリーの一部ということになります。
フルケリーが最も速く成長するのに、なぜ少なくベットするのですか？
フルケリーが長期的な成長を最大化するのは、エッジが完全に正確で、変動に耐えられる場合だけです。上の例では、10回のうち約4回で資金が半分になります。ハーフケリーやクォーターケリーは成長の一部を手放す代わりに、ドローダウンをはるかに小さくし、エッジの過大評価にも備えられます。
エッジの推定が間違っていたらどうなりますか？
ケリーのベット額はおおむねエッジに比例するため、エッジを過大評価するとベット額も大きくなりすぎます。5%あると思っていて実際は2.5%なら、推定値に対するハーフケリーは実際にはフルケリーです。計算機でエッジを下げて、リスクがどれだけ速く上がるか確かめてください。
固定の割合とケリー係数のどちらでベットすべきですか？
どちらも現在の資金に対する割合をベットします。ケリー係数はベットごとのオッズとエッジに応じてその割合を調整し、固定の割合は常に同じです。エッジやオッズが大きく変わるならケリーのほうが各ベットに合った金額になり、安定しているなら固定の割合のほうがシンプルで、結果も近くなります。
相関するベットには対応していますか？
いいえ。すべてのベットが独立していると仮定しています。同じ試合の複数マーケットのように一緒に動くベットは、このシミュレーションが示すより大きなドローダウンが起きやすくなります。相関するポートフォリオでは、表示される数値を最良のケースとして扱ってください。
破産確率が「<」と小さな数値で表示されるのはなぜですか？
シミュレーションした試行のうち、しきい値に達したものが1つもなかったということです。リスクがゼロという意味ではなく、シミュレーション回数のうちの1回よりも小さいというだけです。ベット数を増やすか、しきい値を下げると、どこから現れ始めるかを確認できます。
ベット額はあなたが決められる部分です
この計算機は、ベット額ごとにエッジが資金にどう影響するかを示します。難しいのはエッジを見つけることです。Bet Heroは、400社以上のブックメーカーのオッズをマージン除去後のシャープなラインと比較して+EVベットを見つけ、設定で選んだケリー係数に基づいてベット額を提案します。