Ruinrisiko-Rechner
So nutzt du diesen Rechner
Beschreibe die Wetten, die du platzierst, und wie du deine Einsätze festlegst. Der Rechner spielt tausende mögliche Gewinn- und Verlustserien durch und zeigt dir, wie oft deine Bankroll unter die Marke fällt, die du als Ruin ansiehst, wo sie meist landet und wie tief die schlimmsten Drawdowns gehen.
Nimm die Quote, bei der du üblicherweise wettest. Die Bankroll skaliert nur die Geldbeträge; die Prozentwerte hängen nicht von ihr ab.
Gib den erwarteten Wert (EV) pro Wette ein oder wechsle zur tatsächlichen Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn du lieber so rechnest.
Wähle einen Kelly-Faktor, einen eigenen Anteil vom vollen Kelly oder einen festen Prozentsatz deiner aktuellen Bankroll.
Lege fest, wie viele Wetten simuliert werden und ab welchem Verlust du von Ruin sprichst. Voreingestellt ist der Verlust von 50 % der Start-Bankroll.
Was ist das Ruinrisiko?
Das Ruinrisiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Verlustserie deine Bankroll unter ein Niveau drückt, das du nicht verkraften kannst oder willst. Eine Wette kann +EV sein und die Bankroll trotzdem scheitern, denn der Vorteil zeigt sich erst über viele Wetten, während eine schlechte Serie jederzeit kommen kann.
Wenn jeder Einsatz ein Prozentsatz deiner aktuellen Bankroll ist, erreicht sie nie ganz null: Die Einsätze schrumpfen, wenn sie fällt. Der totale Ruin ist bei dieser Einsatzstrategie die falsche Frage. Entscheidend ist die Chance auf einen Drawdown, der tief genug ist, dass du aufhörst oder neu anfängst. Deshalb legst du die Schwelle in diesem Rechner selbst fest.
Rechenbeispiel: Volles Kelly vs. kleinere Einsätze
Du wettest zu einer Quote von 2,00 und deine echte Gewinnwahrscheinlichkeit liegt bei 52,5 %, ein Vorteil von 5 % pro Wette. Volles Kelly sagt: 5 % der Bankroll setzen. Wir haben für jede Einsatzhöhe 100.000 Durchläufe mit je 1.000 Wetten simuliert und gezählt, wie oft die Bankroll zu irgendeinem Zeitpunkt unter die Hälfte ihres Startwerts fiel.
| Einsatz pro Wette | Chance auf 50 % Verlust | Median der Bankroll nach 1.000 Wetten |
|---|---|---|
| Volles Kelly (5 %) | Etwa 41 % | 3,5-faches des Starts |
| Halbes Kelly (2,5 %) | Etwa 9 % | 2,6-faches des Starts |
| Viertel-Kelly (1,25 %) | Etwa 0,4 % | 1,7-faches des Starts |
| 1 % der Bankroll | Etwa 0,06 % | 1,6-faches des Starts |
Volles Kelly hat den höchsten Median, doch in vier von zehn Durchläufen verliert die Bankroll unterwegs die Hälfte. Wenn du den Einsatz auf ein Fünftel senkst, wird eine halbierte Bankroll selten, und der Median wächst trotzdem um mehr als die Hälfte.
So liest du die Ergebnisse
Der Anteil der simulierten Durchläufe, die zu irgendeinem Zeitpunkt unter deine Schwelle fielen, auch wenn sie sich später erholten. Ein Drawdown, bei dem du aufgehört hättest, zählt, egal was danach passierte.
Die Hälfte der Durchläufe endet über diesem Wert, die andere Hälfte darunter. Er sagt mehr über ein typisches Ergebnis aus als der Durchschnitt, den ein paar Glückssträhnen nach oben ziehen.
Neun von zehn Durchläufen enden zwischen diesen beiden Werten. Das untere Ende zeigt ein realistisches schlechtes Ergebnis, nicht das schlimmstmögliche.
Pro Durchlauf der größte Rückgang von einem Hoch bis zu einem späteren Tief, gemittelt über alle Durchläufe. Rechne damit, einen Einbruch in dieser Größenordnung durchzustehen.
Was die Simulation voraussetzt
Jede Wette ist unabhängig und hat dieselbe Quote und denselben Vorteil. Korrelierte Wetten, etwa mehrere Märkte auf dasselbe Spiel, schwanken gemeinsam und machen tiefe Drawdowns wahrscheinlicher als hier gezeigt.
Der eingegebene Vorteil wird als wahr behandelt. Ist dein echter Vorteil nur halb so groß wie gedacht, ist halbes Kelly auf deine Schätzung in Wahrheit volles Kelly, mit allen Drawdowns von vollem Kelly. Den eigenen Vorteil zu überschätzen ist der häufigste Grund für zu hohe Einsätze.
Die Einsätze werden vor jeder Wette neu aus der aktuellen Bankroll berechnet, schrumpfen also nach Verlusten und wachsen nach Gewinnen. Im echten Wettalltag gibt es außerdem Einsatzlimits und Wetten, die zu unterschiedlichen Zeiten abgerechnet werden.
Häufige Fehler
Volles Kelly maximiert das langfristige Wachstum, aber die Schwankungen sind heftig. Dass sich die Bankroll unterwegs halbiert, kommt oft vor, und die meisten Wetter geben auf, bevor die lange Frist eintritt.
Kelly-Einsätze wachsen mit dem Vorteil, den du eingibst. Ein zu hoch geschätzter Vorteil macht aus einem vorsichtigen Faktor unbemerkt einen aggressiven.
Selbst mit einem soliden Vorteil kannst du hunderte Wetten lang im Minus liegen. Simuliere die Anzahl an Wetten, die du wirklich platzieren wirst, bevor du Ergebnisse bewertest.
Fünf Wetten auf dasselbe Spiel sind eher eine große Wette als fünf kleine. Setze korrelierte Positionen als Gruppe.
Häufige Fragen
Was ist das Ruinrisiko bei Sportwetten?
Es ist die Wahrscheinlichkeit, dass deine Bankroll unter ein gewähltes Niveau fällt, bevor sich dein Vorteil zeigen kann. Ruin muss nicht null bedeuten: Üblich ist ein Drawdown von 50 %, denn dort hören viele Wetter auf oder ändern ihren Kurs.
Wie funktioniert dieser Ruinrisiko-Rechner?
Er führt eine Monte-Carlo-Simulation in deinem Browser aus. Jeder Durchlauf spielt deine Anzahl an Wetten mit zufälligen Gewinnen und Verlusten bei deiner Gewinnwahrscheinlichkeit durch und setzt jedes Mal den gewählten Anteil der aktuellen Bankroll. Der Rechner zählt, wie viele Durchläufe deine Schwelle unterschritten haben, und fasst zusammen, wo die übrigen gelandet sind. Die Zufallszahlen stammen aus einem festen Seed, deshalb liefern gleiche Eingaben immer dasselbe Ergebnis.
Welches Ruinrisiko ist akzeptabel?
Eine allgemeingültige Zahl gibt es nicht. Setze die Schwelle auf den Verlust, bei dem du wirklich aufhören würdest, und wähle dann eine Einsatzhöhe, bei der die Chance, sie zu erreichen, so klein ist, dass du damit leben könntest. Für die meisten heißt das: ein Bruchteil von Kelly statt volles Kelly.
Wenn volles Kelly am schnellsten wächst, warum weniger setzen?
Volles Kelly maximiert das langfristige Wachstum nur, wenn dein Vorteil exakt stimmt und du die Schwankungen aushältst. Im Beispiel oben verliert es in etwa vier von zehn Durchläufen die Hälfte der Bankroll. Halbes oder Viertel-Kelly opfert etwas Wachstum für deutlich kleinere Drawdowns und schützt dich vor einem überschätzten Vorteil.
Was passiert, wenn meine Vorteilsschätzung falsch ist?
Kelly-Einsätze sind in etwa proportional zum Vorteil, ein überschätzter Vorteil bedeutet also zu hohe Einsätze. Wenn du 5 % vermutest und in Wahrheit 2,5 % hast, ist halbes Kelly auf deine Schätzung volles Kelly auf die Wahrheit. Senke den Vorteil im Rechner, um zu sehen, wie schnell das Risiko steigt.
Sollte ich einen festen Prozentsatz oder einen Kelly-Faktor setzen?
Beide setzen einen Anteil deiner aktuellen Bankroll. Ein Kelly-Faktor passt diesen Anteil an Quote und Vorteil jeder Wette an, ein fester Prozentsatz bleibt gleich. Schwanken Vorteil und Quoten stark, bemisst Kelly jede Wette sinnvoller; sind sie stabil, ist ein fester Prozentsatz einfacher und verhält sich ähnlich.
Berücksichtigt der Rechner korrelierte Wetten?
Nein. Er geht davon aus, dass jede Wette unabhängig ist. Wetten, die sich gemeinsam bewegen, etwa mehrere Märkte auf dasselbe Spiel, machen große Drawdowns wahrscheinlicher, als diese Simulation zeigt. Verstehe die Zahlen bei einem korrelierten Portfolio also als bestmöglichen Fall.
Warum steht bei der Ruinwahrscheinlichkeit „<“ und eine kleine Zahl?
Keiner der simulierten Durchläufe hat deine Schwelle erreicht. Das Risiko ist damit nicht null, sondern nur kleiner als ein Durchlauf bei der simulierten Anzahl. Erhöhe die Zahl der Wetten oder senke die Schwelle, um zu sehen, ab wann es auftaucht.
Die Einsatzhöhe kannst du selbst steuern
Dieser Rechner zeigt, was ein Vorteil bei verschiedenen Einsatzhöhen mit einer Bankroll macht. Den Vorteil zu finden, ist der schwierige Teil. Bet Hero vergleicht Buchmacherquoten mit den No-Vig-Linien von Sharp-Büchern bei mehr als 400 Buchmachern, findet so +EV-Wetten und schlägt einen Einsatz mit dem Kelly-Faktor vor, den du in den Einstellungen wählst.