Kelly-Rechner
So nutzt du diesen Rechner
Mit dem Kelly-Kriterium bestimmst du die optimale Einsatzhöhe, um langfristiges Wachstum zu maximieren und dabei das Risiko im Griff zu behalten. Gib Quote, Gewinnwahrscheinlichkeit und Bankroll ein, und du siehst genau, wie viel du setzen solltest.
Trag die Quote deines Buchmachers ein.
Deine geschätzte Gewinnchance (ermitteln kannst du sie mit einem No-Vig-Rechner).
Wir empfehlen 0,25 bis 0,5, um die Varianz zu senken.
Gib deine gesamte Wett-Bankroll ein.
Was ist das Kelly-Kriterium?
Das Kelly-Kriterium ist eine mathematische Formel, die John L. Kelly Jr. 1956 entwickelt hat. Sie berechnet die optimale Einsatzhöhe anhand deines Vorteils und deiner Bankroll, um das langfristige Wachstum zu maximieren.
Anders als beim Flat Betting passt Kelly deinen Einsatz an deinen Vorteil an: mehr bei einem großen Vorteil, weniger bei einem kleinen. Das schützt deine Bankroll und holt gleichzeitig das meiste Wachstum heraus.
f* = (bp - q) / bWarum das Kelly-Kriterium?
Optimale Zinseszins-Rendite auf lange Sicht
Nie zu viel auf eine einzelne Wette riskieren
Mehr setzen, wenn der Vorteil größer ist
Kelly-Berechnung Schritt für Schritt
Du hast eine Bankroll von $5.000. Du findest eine Wette zur Quote +150 (2,50) mit einer margenbereinigten fairen Wahrscheinlichkeit von 45%. Wie viel solltest du setzen?
Kelly-Kriterium vs. Flat Betting
Der Kernunterschied zwischen Kelly und Flat Betting läuft auf eine Frage hinaus: Vertraust du deinen Wahrscheinlichkeiten genug, um deine Einsätze danach auszurichten? Das Kelly-Kriterium bemisst jede Wette proportional zu deinem Vorteil. Bei großem Vorteil setzt du mehr, bei knappem weniger. Flat Betting ignoriert die Größe des Vorteils komplett und setzt auf jede Wette denselben festen Betrag.
Kelly maximiert die langfristige Wachstumsrate deiner Bankroll. Über 100 Wetten mit konstant 5 % Vorteil zu einer Quote von +100 würde ein Kelly-Wetter jeweils rund 5 % seiner aktuellen Bankroll setzen und die Gewinne aggressiv aufzinsen. Ein Flat-Wetter, der bei denselben 100 Wetten 2 % seiner Start-Bankroll setzt, wächst langsamer, aber gleichmäßiger. Drawdowns von 30 bis 40 % sind bei vollem Kelly normal, die Drawdowns beim Flat Betting bleiben besser vorhersehbar.
Für die Praxis: Nutze Kelly, wenn du ein bewährtes Modell oder verlässliche Wahrscheinlichkeiten hast und die Varianz aushältst. Nutze Flat Betting, wenn du deine Analyse noch entwickelst, mit kleinen Stichproben arbeitest oder es lieber einfach hältst. Viele ernsthafte Wetter fangen mit festen Einsätzen an und steigen auf fraktionales Kelly um, sobald sie ihrer Vorteilsberechnung trauen.
Ein wichtiger Punkt: Kelly setzt voraus, dass du deine echte Gewinnwahrscheinlichkeit kennst. Liegen deine Schätzungen auch nur ein paar Prozentpunkte daneben, kann Kelly die Einsätze zu groß bemessen und Verluste beschleunigen. Flat Betting verzeiht Schätzfehler eher. Deshalb nutzt die Mehrheit der professionellen Sportwetter fraktionales statt volles Kelly.
Fraktionales Kelly erklärt
Volles Kelly ist in der Theorie mathematisch optimal, für echte Sportwetten aber zu aggressiv. Es setzt voraus, dass deine Wahrscheinlichkeiten exakt stimmen, und das tun sie nie. Überschätzt du deinen Vorteil nur leicht, setzt du zu viel, und zu hohe Einsätze sind der schnellste Weg, eine Bankroll zu ruinieren. Genau dafür gibt es fraktionales Kelly: Du nimmst den von Kelly empfohlenen Einsatz und multiplizierst ihn mit einem Bruchteil, meist zwischen 0,25 und 0,50.
Die gängigsten Bruchteile sind Viertel-Kelly (25 %), Drittel-Kelly (33 %) und halbes Kelly (50 %). Empfiehlt volles Kelly 8 % deiner Bankroll, setzt du mit halbem Kelly 4 %, mit Drittel-Kelly 2,67 % und mit Viertel-Kelly 2 %. Halbes Kelly erreicht rund 75 % der Wachstumsrate von vollem Kelly und halbiert dabei die Volatilität. Viertel-Kelly erreicht etwa 44 % der Wachstumsrate von vollem Kelly, macht das Risiko eines größeren Drawdowns aber nahezu vernachlässigbar.
Unter Profiwettern geht der Konsens Richtung Viertel- bis halbes Kelly. Diese Spanne fängt die unvermeidliche Ungenauigkeit von Wahrscheinlichkeiten auf, schützt vor korrelierten Verlusten und hält Drawdowns beherrschbar. Bist du neu bei Kelly, fang mit Viertel-Kelly an. Mit wachsender Erfolgsbilanz und mehr Vertrauen in dein Wahrscheinlichkeitsmodell kannst du Richtung Drittel- oder halbes Kelly gehen. Kaum ein Sharp-Wetter nutzt in der Praxis volles Kelly.
Kelly-Kriterium bei mehreren gleichzeitigen Wetten
Ein häufiges Problem: Du findest mehrere Value Bets gleichzeitig. Berechnest du für fünf gleichzeitige Wetten jeweils unabhängig volles Kelly und jede empfiehlt 6 bis 8 % deiner Bankroll, kann dein Gesamtrisiko 30 bis 40 % erreichen. So viel offenes Risiko auf parallel laufenden Wetten ist gefährlich, vor allem wenn die Ausgänge korreliert sind.
Theoretisch korrekt ist simultanes Kelly, das die Einsätze über alle parallelen Wetten optimiert und dabei Korrelationen und das Gesamtrisiko des Portfolios berücksichtigt. Einfacher ist die proportionale Kürzung: Berechne Kelly für jede Wette einzeln, addiere das Gesamtrisiko, und liegt es über deinem Limit (etwa 15 bis 20 % der Bankroll), kürze jeden Einsatz anteilig.
Die praktischste Lösung ist die einfachste: fraktionales Kelly. Setzt du ohnehin mit Viertel- oder Drittel-Kelly, sind deine einzelnen Einsätze schon so klein, dass selbst fünf oder sechs gleichzeitige Wetten selten ein gefährliches Gesamtrisiko ergeben. Viertel-Kelly auf fünf parallele Wetten mit moderatem Vorteil summiert sich meist auf 8 bis 12 % deiner Bankroll, und das ist ein vertretbares Risiko.
Häufige Fehler
Volles Kelly setzt voraus, dass deine Wahrscheinlichkeit exakt stimmt. Schon kleine Fehler führen zu deutlich zu hohen Einsätzen. Nutze immer fraktionales Kelly (0,25 bis 0,5), um einen Sicherheitspuffer einzubauen.
Kelly richtet sich nach deiner aktuellen Bankroll. Rechnest du nach einem großen Verlust mit der Bankroll von gestern, setzt du zu viel. Berechne deine Bankroll regelmäßig neu, am besten vor jeder Wette.
Kelly funktioniert nur bei +EV-Wetten. Ist deine geschätzte Wahrscheinlichkeit falsch und die Wette in Wahrheit -EV, verstärkt Kelly deine Verluste. Stell sicher, dass du einen echten Vorteil hast, bevor du mit Kelly die Einsätze bemisst.
Laufen 10 Wetten mit Kelly-Einsatz gleichzeitig, riskierst du viel mehr, als Kelly vorsieht. Senk deinen Kelly-Bruchteil je nach Anzahl offener Wetten oder nutze eine Kelly-Formel für simultane Wetten.
Häufige Fragen
Was ist fraktionales Kelly?
Beim fraktionalen Kelly setzt du nur einen Teil des vollen Kelly-Einsatzes. Halbes Kelly (0,5) oder Viertel-Kelly (0,25) senkt die Varianz und holt trotzdem den Großteil des erwarteten Wachstums heraus. Die meisten Profiwetter nutzen fraktionales Kelly, um sich gegen Schätzfehler bei ihrem Vorteil abzusichern.
Wie finde ich meine Gewinnwahrscheinlichkeit?
Rechne mit unserem No-Vig-Rechner die Buchmachermarge aus den Quoten eines Sharp-Buchmachers heraus. Die so ermittelte „faire“ Wahrscheinlichkeit ist deine geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit für die Kelly-Berechnung.
Was, wenn Kelly 0 % Einsatz empfiehlt?
Liefert die Kelly-Formel null oder einen negativen Wert, hat die Wette keinen Vorteil oder einen negativen EV. Lass die Wette aus und such nach besseren Gelegenheiten, bei denen du einen echten Vorteil hast.
Warum nicht volles Kelly?
Volles Kelly ist mathematisch optimal, aber sehr aggressiv. Kleine Fehler bei der Wahrscheinlichkeit führen schnell zu zu hohen Einsätzen. Fraktionales Kelly bringt fast dasselbe Wachstum mit deutlich weniger Varianz und geringerem Risiko großer Drawdowns.
Was passiert, wenn du mit Kelly zu viel setzt?
Zu hohe Einsätze (mehr als volles Kelly) senken das langfristige Wachstum sogar und erhöhen das Ruinrisiko drastisch. Bei 2x Kelly fällt dein erwartetes Wachstum auf null. Setzt du noch mehr, gehst du rechnerisch auf Dauer pleite. Deshalb wird fraktionales Kelly so dringend empfohlen.
Kann ich das Kelly-Kriterium für Kombiwetten nutzen?
Die Standard-Kelly-Formel ist für Einzelwetten gedacht. Bei Kombiwetten berechnest du den kombinierten Vorteil und die Quote aller Auswahlen und wendest Kelly dann auf die Kombi als Ganzes an. Weil Kombis eine höhere Varianz haben und sich Schätzfehler aufaddieren, solltest du einen kleineren Kelly-Bruchteil nehmen (0,1 bis 0,25).
Wie oft sollte ich meinen Kelly-Einsatz neu berechnen?
Vor jeder Wette. Da Kelly auf deiner aktuellen Bankroll basiert, ändert sich der empfohlene Einsatz, wenn deine Bankroll wächst oder schrumpft. Viele Wetter aktualisieren ihren Bankroll-Stand täglich oder wöchentlich.
Was ist fraktionales Kelly und warum sollte ich es nutzen?
Beim fraktionalen Kelly nimmst du den Einsatz, den die Kelly-Formel empfiehlt, und setzt nur einen Bruchteil davon, meist 25 % bis 50 %. Du solltest es nutzen, weil volles Kelly perfekte Wahrscheinlichkeiten voraussetzt, und die hat niemand. Fraktionales Kelly opfert ein wenig theoretisches Wachstum und bekommt dafür deutlich weniger Varianz und besseren Schutz vor Schätzfehlern.
Wie nutze ich das Kelly-Kriterium für NBA- oder NFL-Wetten?
Das Kelly-Kriterium funktioniert in jeder Sportart gleich. Gib die Quote deines Buchmachers und deine geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit ein. Die Schwierigkeit liegt darin, diese Wahrscheinlichkeit genau zu schätzen. Dafür musst du Verletzungen, Ruhetage, Matchup-Daten und Quotenbewegungen einbeziehen. Viele Wetter leiten ihre Schätzung ab, indem sie die Marge aus den Quoten eines Sharp-Buchmachers wie Pinnacle herausrechnen.
Was passiert, wenn Kelly 0 % Einsatz anzeigt?
Ein Kelly-Einsatz von 0 % heißt, dass du bei dieser Wette keinen Vorteil hast. Deine geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit ergibt mit der angebotenen Quote einen Erwartungswert von null oder darunter. Das ist ein Signal, die Wette ganz auszulassen. Kommt ein negativer Wert heraus, liegt der Vorteil beim Buchmacher, und du solltest gar nicht wetten.
Kann ich das Kelly-Kriterium an einer Wettbörse nutzen?
Ja. Kelly funktioniert an Wettbörsen wie Betfair, Smarkets oder BetDaq. Der wichtigste Unterschied: Quoten an Wettbörsen spiegeln die echten Marktwahrscheinlichkeiten schon recht genau wider, die Vorteile fallen also meist kleiner aus. Rechne bei Kelly für Wettbörsen-Wetten die Kommission (meist 2 bis 5 %) in deine effektive Quote ein, bevor du die Formel anwendest.
Kelly-Kriterium oder fester Prozentsatz: Was ist besser?
Ein fester Prozentsatz ist einfacher, ignoriert aber die Größe des Vorteils. Du setzt bei 1 % Vorteil genauso viel wie bei 10 %, und das ist nicht optimal. Kelly setzt mehr auf größere Vorteile und maximiert so das Wachstum deiner Bankroll über die Zeit. Hast du verlässliche Wahrscheinlichkeiten, schlägt fraktionales Kelly einen festen Prozentsatz auf lange Sicht.
Profi-Tipp: Fang mit Viertel-Kelly an
Neu bei Kelly? Starte mit einem Faktor von 0,25. Damit holst du etwa 44 % des erwarteten Wachstums von vollem Kelly heraus und senkst die Varianz um rund 94 %. Je sicherer du dir bei deiner Vorteilsberechnung wirst, desto weiter kannst du schrittweise auf halbes Kelly (0,5) gehen. Die meisten Profis gehen nie über halbes Kelly hinaus.