Calculateur de risque de ruine
Comment utiliser ce calculateur
Décris les paris que tu places et comment tu calcules ta mise. Le calculateur rejoue des milliers de séquences possibles de gains et de pertes et te montre à quelle fréquence ton bankroll passe sous le niveau que tu appellerais ruine, où il finit en général, et à quel point les pires drawdowns sont profonds.
Utilise les cotes auxquelles tu paries d'habitude. Le bankroll ne sert qu'à mettre à l'échelle les montants ; les pourcentages n'en dépendent pas.
Saisis ta valeur espérée par pari, ou passe à la vraie probabilité de gain si c'est comme ça que tu raisonnes.
Choisis une fraction de Kelly, une part personnalisée de Kelly ou un pourcentage fixe de ton bankroll actuel.
Choisis combien de paris simuler et quelle perte compte comme une ruine. Par défaut, c'est perdre 50% du bankroll de départ.
Qu'est-ce que le risque de ruine ?
Le risque de ruine, c'est la probabilité qu'une série de pertes fasse passer ton bankroll sous un niveau que tu ne peux pas ou ne veux pas accepter. Un pari peut être +EV et le bankroll peut quand même y passer, parce que l'avantage ne se voit que sur de nombreux paris alors qu'une mauvaise série peut tomber à tout moment.
Si chaque mise est un pourcentage de ton bankroll actuel, le bankroll n'atteint jamais tout à fait zéro : les mises diminuent à mesure qu'il baisse. La ruine totale est la mauvaise question pour ce type de staking. Ce qui compte, c'est la probabilité d'un drawdown assez profond pour te faire arrêter ou repartir de zéro, et c'est pour ça que ce calculateur te laisse fixer le seuil toi-même.
Exemple concret : Full Kelly contre mises plus petites
Tu paries à la cote 2,00 et ta vraie probabilité de gain est de 52,5%, soit un avantage de 5% par pari. Le Full Kelly dit de miser 5% du bankroll. On a simulé 100 000 séries de 1 000 paris pour chaque taille de mise et compté à quelle fréquence le bankroll est passé sous la moitié de sa valeur de départ à un moment ou un autre.
| Mise par pari | Probabilité de perdre 50% | Bankroll médian après 1 000 paris |
|---|---|---|
| Full Kelly (5%) | Environ 41% | 3,5x le départ |
| Half Kelly (2,5%) | Environ 9% | 2,6x le départ |
| Quarter Kelly (1,25%) | Environ 0,4% | 1,7x le départ |
| 1% du bankroll | Environ 0,06% | 1,6x le départ |
Le Full Kelly a la médiane la plus haute, mais quatre séries sur dix perdent la moitié du bankroll en route. En ramenant la mise à un cinquième, perdre la moitié du bankroll devient rare et la médiane progresse encore de plus de 50%.
Comment lire les résultats
La part des séries simulées qui sont passées sous ton seuil à un moment ou un autre, même si elles se sont redressées ensuite. Un drawdown où tu aurais arrêté compte, quoi qu'il se passe après.
La moitié des séries finit au-dessus de ce chiffre et l'autre moitié en dessous. C'est un meilleur repère du résultat typique que la moyenne, que quelques séries chanceuses tirent vers le haut.
Neuf séries sur dix finissent entre ces deux chiffres. Le bas de la fourchette montre un mauvais résultat réaliste, pas le pire possible.
Pour chaque série, la plus grosse chute entre un sommet et un creux ultérieur, moyennée sur toutes les séries. Compte vivre une baisse de cet ordre.
Ce que suppose la simulation
Chaque pari est indépendant et a les mêmes cotes et le même avantage. Les paris corrélés, comme plusieurs marchés sur un même match, bougent ensemble et rendent les gros drawdowns plus probables que ce qui est affiché ici.
L'avantage que tu entres est traité comme la vérité. Si ton vrai avantage est la moitié de ce que tu crois, le Half Kelly sur ton estimation est du Full Kelly sur la réalité, avec les drawdowns du Full Kelly. Surestimer son avantage est la façon la plus courante de miser trop gros.
Les mises sont recalculées à partir du bankroll actuel avant chaque pari, donc elles baissent après les pertes et montent après les gains. Dans la vraie vie, il y a aussi des limites de mise et des paris qui se règlent à des moments différents.
Erreurs courantes à éviter
Le Full Kelly maximise la croissance à long terme, mais les variations sont violentes. Perdre la moitié du bankroll en route est courant, et la plupart des parieurs arrêtent avant que le long terme n'arrive.
Les mises Kelly augmentent avec l'avantage que tu entres. Une estimation trop haute transforme discrètement une fraction prudente en fraction agressive.
Même un avantage solide peut rester dans le rouge pendant des centaines de paris. Lance la simulation sur le nombre de paris que tu vas vraiment placer avant de juger les résultats.
Cinq paris sur un même match ressemblent plus à un gros pari qu'à cinq petits. Calcule la mise des positions corrélées comme un groupe.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le risque de ruine dans les paris sportifs ?
C'est la probabilité que ton bankroll passe sous un niveau choisi avant que ton avantage ait le temps de se voir. La ruine ne veut pas forcément dire zéro : un drawdown de 50% est une définition courante, parce que c'est là que beaucoup de parieurs s'arrêtent ou changent de cap.
Comment fonctionne ce calculateur de risque de ruine ?
Il lance une simulation Monte Carlo dans ton navigateur. Chaque série rejoue ton nombre de paris avec des gains et des pertes aléatoires selon ta probabilité de gain, en misant à chaque fois la part choisie du bankroll actuel. Le calculateur compte combien de séries ont franchi ton seuil et résume où les autres ont fini. Les nombres aléatoires viennent d'une graine fixe, donc les mêmes données donnent toujours le même résultat.
Quel risque de ruine est acceptable ?
Il n'y a pas de chiffre universel. Fixe le seuil sur la perte à laquelle tu t'arrêterais vraiment, puis choisis une taille de mise qui garde la probabilité de l'atteindre assez faible pour que tu puisses vivre avec si ça arrive. Pour la plupart des gens, ça veut dire une fraction de Kelly plutôt que le Full Kelly.
Si le Full Kelly croît le plus vite, pourquoi miser moins ?
Le Full Kelly maximise la croissance à long terme seulement si ton avantage est exactement le bon et que tu supportes les variations. Dans l'exemple ci-dessus, il perd la moitié du bankroll dans environ quatre séries sur dix. Le Half ou le Quarter Kelly sacrifient un peu de croissance contre des drawdowns bien plus petits et une protection si ton avantage est surestimé.
Que se passe-t-il si mon estimation d'avantage est fausse ?
Les mises Kelly sont à peu près proportionnelles à l'avantage, donc un avantage surestimé donne des mises trop grosses. Si tu penses avoir 5% et que tu as en réalité 2,5%, le Half Kelly sur ton estimation est du Full Kelly sur la réalité. Baisse l'avantage dans le calculateur pour voir à quelle vitesse le risque grimpe.
Vaut-il mieux un pourcentage fixe ou une fraction de Kelly ?
Les deux misent une part de ton bankroll actuel. Une fraction de Kelly ajuste cette part aux cotes et à l'avantage de chaque pari, alors qu'un pourcentage fixe reste le même. Si ton avantage et tes cotes varient beaucoup, Kelly dimensionne mieux chaque pari ; s'ils sont stables, un pourcentage fixe est plus simple et se comporte de façon similaire.
Le calculateur gère-t-il les paris corrélés ?
Non. Il suppose que chaque pari est indépendant. Les paris qui bougent ensemble, comme plusieurs marchés sur un même match, rendent les gros drawdowns plus probables que ne le montre cette simulation, donc considère ses chiffres comme le meilleur scénario pour un portefeuille corrélé.
Pourquoi la probabilité de ruine s'affiche-t-elle avec "<" et un petit nombre ?
Aucune des séries simulées n'a atteint ton seuil. Ça ne veut pas dire que le risque est nul, seulement qu'il est inférieur à une série sur le nombre simulé. Ajoute des paris ou baisse le seuil pour voir à partir d'où il commence à apparaître.
La taille de mise, c'est la partie que tu contrôles
Ce calculateur montre ce que fait un avantage à un bankroll selon la taille des mises. Trouver l'avantage, c'est la partie difficile. Bet Hero compare les cotes des bookmakers aux lignes sharp sans vig sur plus de 400 bookmakers pour trouver des paris +EV, et suggère une mise avec la fraction de Kelly que tu choisis dans les Paramètres.