Calculateur Kelly
Comment utiliser ce calculateur
Le Kelly Criterion t'aide à déterminer la taille de pari optimale pour maximiser la croissance à long terme tout en gérant le risque. Entre tes cotes, ta probabilité de gain et ton bankroll pour voir exactement combien miser.
Saisis les cotes de ton bookmaker.
Ta probabilité estimée de gagner (utilise un calculateur no-vig pour la trouver).
On recommande 0,25 à 0,5 pour réduire la variance.
Entre ton bankroll total dédié aux paris.
Qu'est-ce que le Kelly Criterion ?
Le Kelly Criterion est une formule mathématique développée par John L. Kelly Jr. en 1956. Elle calcule la taille de pari optimale en fonction de ton avantage et de ton bankroll pour maximiser la croissance à long terme.
Contrairement aux mises fixes, le dimensionnement Kelly ajuste ta mise en fonction de ton avantage : tu paries plus quand tu as un gros avantage et moins quand ton avantage est faible. Cela protège ton bankroll tout en maximisant le potentiel de croissance.
f* = (bp - q) / bPourquoi utiliser le Kelly Criterion ?
Rendements composes optimaux à long terme
Ne risque jamais trop sur un seul pari
Parie plus quand l'avantage est plus grand
Calcul Kelly étape par étape
Tu as un bankroll de 5 000 $. Tu trouves un pari a +150 (2.50) avec une probabilité juste devigée de 45%. Combien devrais-tu miser ?
Kelly Criterion vs mises fixes
La différence fondamentale entre Kelly et les mises fixes se résume à une question : fais-tu suffisamment confiance à tes estimations de probabilité pour dimensionner tes paris en conséquence ? Le Kelly Criterion dimensionne chaque pari proportionnellement à ton avantage. Quand tu as un gros avantage, tu mises plus. Quand l'avantage est mince, tu mises moins. Les mises fixes ignorent complètement la taille de l'avantage et misent le même montant fixe sur chaque pari.
Le staking Kelly maximise le taux de croissance à long terme de ton bankroll. Sur 100 paris avec un avantage constant de 5 % à des cotes de +100, un parieur Kelly miserait environ 5 % de son bankroll actuel sur chaque pari et composerait les gains agressivement. Un parieur flat misant 2 % de son bankroll initial sur les mêmes 100 paris croîtrait plus lentement mais avec des résultats plus réguliers. Des baisses de 30 à 40 % sont courantes avec le full Kelly, tandis que les baisses d'un parieur flat restent plus prévisibles.
En pratique : utilise le staking basé sur Kelly si tu as un modèle éprouvé ou des estimations de probabilité fiables et que tu peux supporter la variance. Utilise les mises fixes si tu es encore en train de développer ton handicapping, que tu travailles avec de petits échantillons ou que tu préfères la simplicité. Beaucoup de parieurs sérieux commencent avec le staking fixe, puis passent au fractional Kelly une fois qu'ils ont confiance dans leurs calculs d'avantage.
Une nuance importante : le Kelly suppose que tu connais ta vraie probabilité de gain. Si tes estimations sont décalées de ne serait-ce que quelques points de pourcentage, le Kelly peut surdimensionner les paris et accélérer les pertes. Les mises fixes sont plus tolérantes aux erreurs d'estimation. C'est pourquoi la majorité des parieurs professionnels utilisent le fractional Kelly plutôt que le full Kelly.
Le fractional Kelly expliqué
Le full Kelly est mathématiquement optimal en théorie mais trop agressif pour les paris sportifs en conditions réelles. Il suppose que tes estimations de probabilité sont parfaitement précises, ce qui n'est jamais le cas. Une légère surestimation de ton avantage mène au surpari, et le surpari est le moyen le plus rapide de détruire un bankroll. C'est pourquoi le fractional Kelly existe : tu prends la mise recommandée par Kelly et tu la multiplies par une fraction, généralement entre 0,25 et 0,50.
Les fractions les plus courantes sont le Quarter Kelly (25 %), le tiers Kelly (33 %) et le Half Kelly (50 %). Si le full Kelly dit de miser 8 % de ton bankroll, le Half Kelly mise 4 %, le tiers Kelly mise 2,67 % et le Quarter Kelly mise 2 %. Le Half Kelly atteint environ 75 % du taux de croissance du full Kelly tout en réduisant la variance de presque moitié. Le Quarter Kelly atteint environ 50 % du taux de croissance du full Kelly mais rend le risque d'une baisse significative presque négligeable.
Le consensus parmi les parieurs professionnels penche vers le Quarter à Half Kelly. Cette fourchette tient compte de l'inévitable imprécision des estimations de probabilité, protège contre les pertes corrélées et maintient les baisses gérables. Si tu es nouveau dans le staking Kelly, commence par le Quarter Kelly. Au fur et à mesure que tu construis un historique et que tu gagnes en confiance dans ton modèle de probabilité, tu peux évoluer vers le tiers ou le Half Kelly. Très peu de parieurs sharp utilisent le full Kelly en pratique.
Kelly Criterion pour des paris simultanés multiples
Un problème courant survient quand tu trouves plusieurs paris de valeur en même temps. Si tu calcules le full Kelly indépendamment pour cinq paris simultanés et que chacun recommande 6 à 8 % de ton bankroll, ton exposition totale pourrait atteindre 30 à 40 %. Ce niveau d'exposition sur des paris concurrents crée un risque sérieux, surtout si les résultats sont corrélés.
La solution théoriquement correcte est le Kelly simultané, qui optimise l'allocation des mises entre tous les paris concurrents en tenant compte des corrélations et du risque total du portefeuille. Une approche plus simple est la réduction proportionnelle : calcule le Kelly pour chaque pari indépendamment, additionne l'exposition totale, et si elle dépasse ta limite souhaitée (disons 15 à 20 % du bankroll), réduis chaque pari proportionnellement.
La solution la plus pratique est la plus simple : utilise le fractional Kelly. Si tu mises habituellement au Quarter ou au tiers Kelly, tes tailles de paris indépendantes sont déjà assez petites pour que même cinq ou six paris simultanés créent rarement une exposition totale dangereuse. Le Quarter Kelly sur cinq paris concurrents avec des avantages modérés totalise généralement 8 à 12 % de ton bankroll, ce qui est un niveau de risque raisonnable.
Erreurs courantes à éviter
Le full Kelly suppose que ton estimation de probabilité est parfaitement précise. Même de petites erreurs mènent à un surpari significatif. Utilise toujours un Kelly fractionné (0.25-0.5) pour garder une marge de sécurité.
Le dimensionnement Kelly est basé sur ton bankroll actuel. Si tu utilises le bankroll d'hier après une grosse perte, tu surparies. Recalcule ton bankroll régulièrement, idéalement avant chaque pari.
Kelly ne fonctionne que pour les paris +EV. Si ton estimation de probabilité est fausse et que le pari est en réalité à EV négative, Kelly amplifiera tes pertes. Assure-toi d'avoir un véritable avantage avant de dimensionner avec Kelly.
Si tu as 10 paris dimensionnés par Kelly en cours en même temps, tu risques bien plus que ce que Kelly prévoyait. Réduis ta fraction Kelly en fonction du nombre de paris ouverts, ou utilise une formule Kelly pour paris simultanés.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le Kelly fractionné ?
Le Kelly fractionné consiste à utiliser un pourcentage de la recommandation Kelly complète. Half Kelly (0.5) ou Quarter Kelly (0.25) réduit la variance tout en capturant la majorité de la croissance attendue. La plupart des parieurs professionnels utilisent le Kelly fractionné pour se protéger contre les erreurs d'estimation de leur avantage.
Comment trouver ma probabilité de gain ?
Utilise notre Calculateur No-Vig pour retirer la marge du bookmaker des cotes sharp. La probabilité "juste" obtenue est ta probabilité estimée de gain pour les calculs Kelly.
Que faire si Kelly suggère de miser 0% ?
Si la formule Kelly retourne zéro ou un nombre négatif, cela signifie que le pari n'a aucun avantage ou est à EV négative. Ne place pas le pari. Cherche de meilleures opportunités où tu as un véritable avantage.
Pourquoi ne pas utiliser le full Kelly ?
Le full Kelly est mathématiquement optimal mais très agressif. De petites erreurs dans les estimations de probabilité peuvent mener à un surpari. Le Kelly fractionné offre presque la même croissance avec significativement moins de variance et un risque de drawdown important réduit.
Que se passe-t-il si tu surparies avec Kelly ?
Surparier (utiliser plus que le full Kelly) diminue en fait la croissance à long terme et augmente considérablement le risque de ruine. À 2x Kelly, ta croissance attendue tombe à zéro. Au-dela, tu es mathématiquement condamné à la faillite sur le long terme. C'est pourquoi le Kelly fractionné est fortement recommandé.
Puis-je utiliser le Kelly Criterion pour les parlays ?
La formule Kelly standard est pour les paris simples. Pour les parlays, calcule l'avantage et les cotes combinées de tous les legs, puis applique Kelly au parlay dans son ensemble. Les parlays ayant une variance plus élevée et des erreurs d'estimation qui se cumulent, utilise une fraction Kelly plus petite (0.1-0.25).
A quelle fréquence dois-je recalculer ma taille de pari Kelly ?
Recalcule avant chaque pari. Puisque Kelly est basé sur ton bankroll actuel, ta mise recommandée change à mesure que ton bankroll augmente ou diminue. Beaucoup de parieurs mettent à jour leur bankroll quotidiennement ou hebdomadairement.
Qu'est-ce que le fractional Kelly et pourquoi devrais-je l'utiliser ?
Le fractional Kelly consiste à prendre la mise recommandée par la formule Kelly et à ne miser qu'une fraction, généralement entre 25 % et 50 %. Tu devrais l'utiliser parce que le full Kelly suppose que tes estimations de probabilité sont parfaites, ce qui n'est jamais le cas. Le fractional Kelly sacrifie une petite quantité de croissance théorique en échange d'une variance significativement réduite et d'une meilleure protection contre les erreurs d'estimation.
Comment utiliser le Kelly Criterion pour les paris NBA ou NFL ?
Le Kelly Criterion fonctionne de la même façon quel que soit le sport. Entre les cotes de ton bookmaker et ta probabilité de gain estimée. Le défi est d'estimer cette probabilité avec précision, ce qui nécessite de prendre en compte les blessures, les jours de repos, les données de confrontation et les mouvements de marché. Beaucoup de parieurs dérivent leurs estimations en deviggant les cotes de bookmakers sharp comme Pinnacle.
Que se passe-t-il si Kelly dit de miser 0 % ?
Une mise Kelly de 0 % signifie que tu n'as aucun avantage sur le pari. Ta probabilité de gain estimée, après prise en compte des cotes offertes, produit une valeur attendue nulle ou négative. C'est un signal pour passer le pari entièrement. Si le résultat est négatif, c'est le bookmaker qui a l'avantage et tu ne devrais pas miser du tout.
Puis-je utiliser le Kelly Criterion avec un exchange de paris ?
Oui. Le Kelly fonctionne sur les exchanges comme Betfair, Smarkets ou BetDaq. La différence clé est que les cotes des exchanges reflètent déjà des probabilités de marché proches de la réalité, donc les avantages tendent à être plus petits. Quand tu calcules le Kelly pour des paris sur exchange, prends en compte la commission de l'exchange (généralement 2 à 5 %) dans tes cotes effectives avant d'appliquer la formule.
Kelly Criterion vs staking à pourcentage fixe : lequel est le meilleur ?
Le staking à pourcentage fixe est plus simple mais ignore la taille de l'avantage. Tu mises le même montant sur un avantage de 1 % que sur un de 10 %, ce qui est sous-optimal. Le Kelly alloue plus aux avantages plus grands, maximisant la croissance du bankroll dans le temps. Si tu as des estimations de probabilité fiables, le fractional Kelly surpassera le staking à pourcentage fixe sur le long terme.
Conseil pro : commence avec le Quarter Kelly
Nouveau dans les paris Kelly ? Commence avec un multiplicateur de 0.25. Cela capture 75% de la croissance attendue du full Kelly tout en réduisant la variance de 50%. A mesure que tu gagnes en confiance dans tes calculs d'avantage, tu peux progressivement augmenter vers le half Kelly (0.5). La plupart des professionnels ne dépassent jamais le half Kelly.