Poisson-fordelingsberegner
Sådan bruger du beregneren
Poisson-beregneren hjælper dig med at vurdere sandsynligheden for bestemte udfald i sportsbegivenheder. Indtast det forventede gennemsnit og en over/under-linje for at se sandsynlighederne til spil på total.
Brug historiske data eller de implicitte totaler hos sharpe bookmakere til at fastlægge det forventede gennemsnit (λ).
Indtast det forventede gennemsnit og over/under-linjen fra din bookmaker.
Se sandsynlighederne for over, under og præcis for din linje.
Se søjlediagrammet for sandsynligheden for hvert præcist udfald (0-10).
Hvad er Poisson-fordelingen?
Den såkaldte Poisson-fordeling er en sandsynlighedsmodel udviklet af den franske matematiker Siméon Denis Poisson i 1837. Den forudsiger sandsynligheden for, at et bestemt antal hændelser indtræffer inden for et fast tidsrum, når den gennemsnitlige rate er kendt.
Inden for sportsbetting er den en af de mest brugte modeller til at forudsige antal mål i fodbold og ishockey og til spillerspil som point, assists, rebounds og strikeouts. Når du kender det forventede gennemsnit, kan du beregne sandsynligheden for ethvert præcist udfald eller enhver over/under-total.
P(X = k) = (λ^k × e^-λ) / k!De bedste sportsgrene til Poisson-modeller
Få mål, uafhængige scoringer, ideel pasform
Enkeltstående mål i et jævnt tempo
Antal runs passer godt til Poisson-modellen
Point, assists, rebounds, strikeouts, skud
Poisson-beregning trin for trin
En fodboldkamp har en forventet total på 2,5 mål (λ = 2,5). Bookmakeren tilbyder over 2,5 til -110 , og du vil vide, om det er et godt spil.
Almindelige fejl
Scoringerne i basketball og amerikansk fodbold er for høje og for kontinuerlige til Poisson. Modellen fungerer bedst til enkeltstående, sjældne hændelser som mål i fodbold eller ishockey.
Standard-Poisson går ud fra, at holdene er uafhængige af hinanden. I virkeligheden presser et hold, der er bagud, måske hårdere på, og det påvirker begge holds scoringsrate. Overvej bivariat Poisson for større præcision.
Et holds form ændrer sig i løbet af en sæson. Gennemsnit for hele sæsonen kan skjule de seneste tendenser. Vægt de seneste kampe højere, eller brug et løbende gennemsnit af de sidste 6-10 kampe.
Poisson giver dig en basismodel, ikke en krystalkugle. Sammenlign altid dine beregnede sandsynligheder med markedets odds, og spil kun, når du finder reel værdi.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er lambda (λ) i Poisson-formlen?
Lambda (λ) er det forventede gennemsnitlige antal hændelser i et givent tidsrum. I fodbold er det det forventede antal mål i en kamp. Det er den eneste parameter, der definerer hele Poisson-fordelingen: både middelværdien og variansen er lig med λ.
Hvordan beregner jeg forventede mål til Poisson?
Beregn for hvert hold det gennemsnitlige antal scorede mål pr. kamp og modstanderens gennemsnitlige antal indkasserede mål pr. kamp. Kombinér dem med ligagennemsnittet for at få en angrebs- og forsvarsstyrke. Gang dem med ligagennemsnittet for at få hvert holds forventede mål.
Kan jeg bruge Poisson til at forudsige det korrekte resultat?
Ja. Beregn Poisson-fordelingen for hvert hold for sig ud fra deres forventede mål. Gang derefter sandsynlighederne sammen. For eksempel P(2-1) = P(hjemmeholdet scorer 2) × P(udeholdet scorer 1). Det forudsætter, at holdenes scoringer er uafhængige af hinanden.
Hvorfor undervurderer Poisson 0-0-kampe?
Standardmodellen for Poisson forudsætter uafhængighed. I virkeligheden har nogle kampe en målfattig dynamik, hvor begge hold spiller defensivt, så 0-0 er mere sandsynligt, end modellen forudsiger. Bivariate Poisson-modeller kan tage højde for den sammenhæng.
Hvad er bivariat Poisson?
Bivariat Poisson udvider standardmodellen med en korrelationsparameter mellem de to holds scoringer. Det giver mere præcise forudsigelser for resultater som 0-0 og 1-1, hvor antagelsen om uafhængighed mellem holdene ikke holder.
Er Poisson bedre end at bruge markedets odds?
Markedsodds fra sharpe bookmakere er generelt meget effektive. Poisson bruges bedst som supplement: byg din egen model, sammenlign den med markedets odds, og spil, når din model er uenig med markedet med en tydelig margin.
Kan jeg bruge Poisson til spillerspil?
Ja, spillerspil er et af de bedste anvendelsesområder for Poisson. Enhver tællestatistik som point, assists, rebounds, strikeouts eller skud på mål kan modelleres med Poisson. Brug spillerens sæsongennemsnit eller et løbende gennemsnit af de seneste kampe som din λ-værdi, og sammenlign Poisson-sandsynlighederne med bookmakerens linje.
Hvordan tager jeg højde for hjemmebanefordel?
Del dine historiske data op i hjemme- og udekampe. Brug hjemmeholdets angrebs- og forsvarstal på hjemmebane og udeholdets tal på udebane. Typisk scorer hjemmehold omkring 0,3-0,4 flere mål pr. kamp end udehold.
Pro-tip: brug sharpe bookmakeres totaler som λ
Har du ikke tid til at bygge din egen model for forventede mål? Brug den implicitte total fra en sharp bookmaker som Pinnacle som din λ-værdi. Deres linjer er meget effektive og giver dig et solidt udgangspunkt. Sammenlign så Poisson-sandsynlighederne med oddsene hos softere bookmakere for at finde værdi.