Υπολογιστής κατανομής Poisson
Πώς χρησιμοποιείς τον υπολογιστή
Ο υπολογιστής κατανομής Poisson σε βοηθά να εκτιμήσεις την πιθανότητα συγκεκριμένων αποτελεσμάτων σε αθλητικά γεγονότα. Βάλε τον αναμενόμενο μέσο όρο και μια γραμμή Over/Under για να δεις τις πιθανότητες στα στοιχήματα Over/Under.
Χρησιμοποίησε ιστορικά δεδομένα ή τα τεκμαρτά σύνολα των sharp στοιχηματικών για να βρεις τον αναμενόμενο μέσο όρο (λ).
Συμπλήρωσε τον αναμενόμενο μέσο όρο και τη γραμμή Over/Under της στοιχηματικής σου.
Δες τις πιθανότητες για Over, Under και ακριβές αποτέλεσμα στη γραμμή σου.
Δες στο γράφημα την πιθανότητα για κάθε ακριβές αποτέλεσμα (0-10).
Τι είναι η κατανομή Poisson;
Η κατανομή Poisson είναι ένα μοντέλο πιθανοτήτων που ανέπτυξε ο Γάλλος μαθηματικός Siméon Denis Poisson το 1837. Δίνει την πιθανότητα να συμβεί ένας συγκεκριμένος αριθμός γεγονότων σε ένα σταθερό διάστημα, όταν ο μέσος ρυθμός τους είναι γνωστός.
Στο στοίχημα είναι από τα πιο διαδεδομένα μοντέλα για την πρόβλεψη του συνόλου γκολ στο ποδόσφαιρο και στο χόκεϊ επί πάγου, καθώς και για στοιχήματα παικτών όπως πόντοι, ασίστ, ριμπάουντ και strikeouts. Αν ξέρεις τον αναμενόμενο μέσο όρο, μπορείς να υπολογίσεις την πιθανότητα για οποιοδήποτε ακριβές αποτέλεσμα ή σύνολο Over/Under.
P(X = k) = (λ^k × e^-λ) / k!Τα καλύτερα αθλήματα για μοντέλο Poisson
Λίγα και ανεξάρτητα γκολ, ιδανική εφαρμογή
Διακριτά γκολ με σταθερό ρυθμό
Τα σύνολα πόντων (runs) ταιριάζουν καλά στο μοντέλο Poisson
Πόντοι, ασίστ, ριμπάουντ, strikeouts, σουτ
Υπολογισμός Poisson βήμα βήμα
Σε έναν ποδοσφαιρικό αγώνα το αναμενόμενο σύνολο είναι 2,5 γκολ (λ = 2,5). Η στοιχηματική δίνει το Over 2,5 στο -110 και θέλεις να δεις αν αξίζει το στοίχημα.
Συνηθισμένα λάθη που πρέπει να αποφεύγεις
Στο μπάσκετ και στο αμερικανικό ποδόσφαιρο τα σκορ είναι πολύ μεγάλα και πολύ συνεχή για το Poisson. Το μοντέλο δουλεύει καλύτερα σε διακριτά γεγονότα με χαμηλή συχνότητα, όπως τα γκολ στο ποδόσφαιρο ή στο χόκεϊ επί πάγου.
Το κλασικό Poisson υποθέτει ότι οι δύο ομάδες είναι ανεξάρτητες. Στην πράξη, μια ομάδα που χάνει μπορεί να πιέσει περισσότερο, κάτι που επηρεάζει τον ρυθμό σκοραρίσματος και των δύο. Για μεγαλύτερη ακρίβεια, δοκίμασε το διμεταβλητό Poisson.
Η φόρμα μιας ομάδας αλλάζει μέσα στη σεζόν. Οι μέσοι όροι ολόκληρης της σεζόν μπορεί να κρύβουν τις πρόσφατες τάσεις. Δώσε μεγαλύτερο βάρος στους πρόσφατους αγώνες ή χρησιμοποίησε κυλιόμενο μέσο όρο των τελευταίων 6-10 αγώνων.
Το Poisson σού δίνει ένα βασικό μοντέλο, όχι γυάλινη σφαίρα. Σύγκρινε πάντα τις πιθανότητες που υπολογίζεις με τις αποδόσεις της αγοράς και πόνταρε μόνο όταν βρίσκεις πραγματικό value.
Συχνές ερωτήσεις
Τι είναι το λάμδα (λ) στον τύπο του Poisson;
Το λάμδα (λ) είναι ο αναμενόμενος μέσος αριθμός γεγονότων σε ένα δεδομένο διάστημα. Στο ποδόσφαιρο, είναι ο αναμενόμενος αριθμός γκολ σε έναν αγώνα. Είναι η μοναδική παράμετρος που ορίζει ολόκληρη την κατανομή Poisson: και ο μέσος όρος και η διακύμανση ισούνται με λ.
Πώς υπολογίζω τα αναμενόμενα γκολ για το Poisson;
Για κάθε ομάδα, υπολόγισε τον μέσο όρο γκολ που σκοράρει ανά αγώνα και τον μέσο όρο γκολ που δέχεται ανά αγώνα ο αντίπαλός της. Συνδύασέ τους με τους μέσους όρους του πρωταθλήματος για να βγάλεις δείκτη επιθετικής και αμυντικής δύναμης. Πολλαπλασίασέ τους με τον μέσο όρο του πρωταθλήματος για να βρεις τα αναμενόμενα γκολ κάθε ομάδας.
Μπορώ να χρησιμοποιήσω το Poisson για σωστό σκορ;
Ναι. Υπολόγισε την κατανομή Poisson ξεχωριστά για κάθε ομάδα με βάση τα αναμενόμενα γκολ της. Μετά πολλαπλασίασε τις πιθανότητες μεταξύ τους. Για παράδειγμα, P(2-1) = P(ο γηπεδούχος βάζει 2) × P(ο φιλοξενούμενος βάζει 1). Αυτό προϋποθέτει ότι το σκοράρισμα των δύο ομάδων είναι ανεξάρτητο.
Γιατί το Poisson υποεκτιμά τις ισοπαλίες 0-0;
Το κλασικό μοντέλο Poisson υποθέτει ανεξαρτησία. Στην πράξη, κάποιοι αγώνες έχουν κλειστή δυναμική, με τις δύο ομάδες να παίζουν αμυντικά, οπότε το 0-0 είναι πιο πιθανό από όσο προβλέπει το μοντέλο. Τα διμεταβλητά μοντέλα Poisson μπορούν να λάβουν υπόψη αυτή τη συσχέτιση.
Τι είναι το διμεταβλητό Poisson;
Το διμεταβλητό Poisson επεκτείνει το κλασικό μοντέλο προσθέτοντας μια παράμετρο συσχέτισης ανάμεσα στο σκοράρισμα των δύο ομάδων. Έτσι δίνει πιο ακριβείς προβλέψεις για σκορ όπως 0-0 και 1-1, όπου η υπόθεση ανεξαρτησίας των ομάδων δεν ισχύει.
Είναι το Poisson καλύτερο από τις αποδόσεις της αγοράς;
Οι αποδόσεις των sharp στοιχηματικών είναι γενικά πολύ αποδοτικές. Το Poisson λειτουργεί καλύτερα ως συμπλήρωμα: φτιάξε το δικό σου μοντέλο, σύγκρινέ το με τις αποδόσεις της αγοράς και πόνταρε όταν το μοντέλο σου διαφωνεί με την αγορά με σημαντική διαφορά.
Μπορώ να χρησιμοποιήσω το Poisson για στοιχήματα παικτών;
Ναι, τα στοιχήματα παικτών είναι από τις καλύτερες χρήσεις του Poisson. Κάθε διακριτό στατιστικό που μετριέται σε μονάδες, όπως πόντοι, ασίστ, ριμπάουντ, strikeouts ή σουτ στην εστία, μπορεί να μοντελοποιηθεί με Poisson. Βάλε ως λ τον μέσο όρο σεζόν του παίκτη ή τον πρόσφατο κυλιόμενο μέσο όρο του και σύγκρινε τις πιθανότητες Poisson με τη γραμμή της στοιχηματικής.
Πώς λαμβάνω υπόψη την έδρα;
Χώρισε τα ιστορικά δεδομένα σου σε εντός και εκτός έδρας. Χρησιμοποίησε δείκτες επίθεσης/άμυνας εντός έδρας για τον γηπεδούχο και εκτός έδρας για τον φιλοξενούμενο. Συνήθως οι γηπεδούχοι σκοράρουν περίπου 0,3-0,4 γκολ περισσότερα ανά αγώνα από τους φιλοξενούμενους.
Pro tip: χρησιμοποίησε τα σύνολα των sharp στοιχηματικών ως λ
Δεν έχεις χρόνο να φτιάξεις δικό σου μοντέλο αναμενόμενων γκολ; Χρησιμοποίησε ως λ το τεκμαρτό σύνολο μιας sharp στοιχηματικής όπως η Pinnacle. Οι γραμμές της είναι πολύ αποδοτικές και σου δίνουν μια σταθερή βάση. Μετά σύγκρινε τις πιθανότητες Poisson με τις αποδόσεις των soft στοιχηματικών για να βρεις value.